Cortar la berenjena a la mitad. Lo más preciso que se pueda.
Hacer unos cortes verticales en las mitades y luego horizontales en el centro, en la parte dentro de la berenjena, sin llegar a traspasar la cáscara ni llegar a los extremos. La idea es que queden unos cortes en cuadrícula. Repetimos procedimiento con la otra mitad.
Luego de hacer estos cortes, vamos a agarrar las dos mitades y a echar sal y pimienta por encima, junto con un chorrito de aceite de oliva.
Y así, las vamos a llevar al microondas en tandas de 2 minutos. Entre tanda y tanda la idea es ir fijándose y removiendo el centro con un tenedor.
Cuando vemos que la berenjena está cocida, pero no tanto como para perder su forma, paramos con el microondas y comenzamos a remover toda la pulpa del centro. Esta pulpa la colocamos en un plato aparte porque va a oficiar de relleno también.

Picar la cebolla, el morrón y el ajo y lo llevamos en una olla con aceite al fuego. Echamos sal.
Colocamos la carne picada y la movemos bien para que se cocine muy bien de todos lados.
Vamos a agregarle un caldito, pimienta, pimentón y puré de tomate o tomate fresco cortado. Y tapamos.
Pasados 30 o 40 minutos, nuestra carne estará cocida. La sacamos del fuego y la dejamos enfriar.
Una vez fría, la mezclamos con la pulpa de la berenjena y luego procedemos a rellenar la berenjena. Por encima agregamos uno pedacitos de queso y la llevamos al horno 180º hasta que el queso se derrita.