En una olla grande a fuego medio, derrite la manteca. Agrega los puerros cortados y cocinarlos hasta que estén tiernos, revolviendo ocasionalmente para evitar que se quemen. Esto debería tomar alrededor de 5 minutos.

Añade las papas en cubos a la olla y mezcla bien con los puerros. Cocina por 2 minutos adicionales.

Vierte el caldo de pollo o vegetales en la olla, asegurándote de cubrir completamente los puerros y las papas. Lleva la sopa a ebullición y luego reduce el fuego a medio-bajo. Cocina a fuego lento durante unos 15-20 minutos, o hasta que las papas estén bien cocidas y blandas.

Retira la olla del fuego y deja que la sopa se enfríe un poco. Luego, usa una licuadora o una batidora de mano para triturar la sopa hasta obtener una textura suave y cremosa.

Una vez que la sopa esté bien mezclada, regresa a la olla a fuego medio-bajo. Agrega la crema de leche y revuelve hasta que esté bien incorporada. Calienta la sopa durante unos minutos, pero evita que hierva.

Prueba la sopa y sazona con sal y pimienta al gusto. Ajusta la cantidad de condimentos según tus preferencias personales.

Sirve la sopa Vichyssoise caliente o fría, según tus preferencias. Puedes decorarla con un poco de cebollino fresco picado por encima.